Der Entdecker der Unendlichkeit
Der Entdecker der UnendlichkeitGeorg Cantor
Ihm verdankt die moderne Mathematik ihre Grundlage der Mengenlehre. Wenn Astrophysiker über schwarze Löcher und die Ausdehnung der Galaxien nachdenken, greifen sie auf die Unendlichkeiten Georg Cantors zurück.
Doch seine große Liebe zur Mathematik war getrübt von einer psychischen Krankheit, die ihn immer wieder schwächte. Im Glaubenskrieg um Anerkennung seiner Thesen fühlte er sich zunehmend stärker zu metaphysischen und religiösen Themen hingezogen.
Die Unendlichkeit
Denkt man über die Unendlichkeit nach, hat man schnell einen Knoten im Kopf, kommt nicht weiter, befindet sich in einem Gedankenlabyrinth aus Eventualitäten und unbekannten Größen.
Platon, Aristoteles, Goethe, Hawking – selbst für die größten Gelehrten bleibt die Unendlichkeit ein Faszinosum. Warum interessiert sich die Menschheit für das Unendliche?
Warum interessiert sich die Menschheit für das Unendliche?
Man findet eigentlich nie etwas, das wirklich die größte Sache ist.
Prof. Dr. Johannes Hübner über die Denkwelt des 19./20. Jahrhunderts.
Nichts ist unendlich außer Gott.
Georg Cantor widersprach dieser Sichtweise und stand damit in einem konkreten Widerspruch zur damaligen Zeit.
Georg Cantor zur Unendlichkeit aus einem Brief an Dr. Kurd Laßwitz - Halle, 3.2.1884.
DerUnterschied zwischen Uneigentlich Unendlichem und Eigentlich Unendlichem
Dr. Laßwitz war ein Zeitgenosse Cantors, der sich neben Mathematik und Physik auch mit der Literatur beschäftigte. So verfasste er Science Fiction Romane, darunter auch den Klassiker Auf zwei Planeten.
MATHEMATIK
Prof. Karin Richter, Vorsitzende der Georg-Cantor-Vereinigung
"Das Wesen der Mathematik liegt in seinerFreiheit"
Aleph 0, albzählbar unendlich und Aleph 1.
Aleph 0 stellt zunächst einmal das einfache "unendlich viele" dar. Alle natürlichen und auch rationalen Zahlen lassen sich unendlich zählen.
Oder, anders gesagt, die Menge der Elemente dieser Zahlen ist aleph 0, albzählbar unendlich.
Allerdings fand Cantor heraus, dass es noch eine andere Sorte mathematischer Unendlichkeit gibt. Die reellen Zahlen beispielsweise sind überabzählbar unendlich, das heißt, dass diese Zahlen eine andere Mächtigkeit haben und eine andere Art der Unendlichkeit darstellen. Denn anders, als die natürlichen Zahlen, lassen sich reelle Zahlen in keiner 1 zu 1 Zuweisung gegenüber stellen. Reelle Zahlen sind deshalb überabzählbar unendlich, oder Aleph 1.
Die Gesellschaft der Mathematiker verstand die Welt nicht mehr und fragte sich, wieso Georg Cantor Unendlichkeit vergleichen kann und mit unterschiedlich mächtigen Unendlichkeiten jonglierte.
Auszug aus einem Brief Cantors an den Kardinal Franzelin aus dem Jahr 1885.
Das Buhlen um Anerkennung
Georg Cantor versuchte zeitlebens die Anerkennung seiner Theorien bei seinem ehemaligen Lehrer Leopold Kronecker und anderen Wissenschaftlern seiner Generation zu erwirken.
"Kronecker und Cantor haben in verschiedenen Universen auf parallelen Sternenbahnen aneinander vorbei gelebt und haben den Kontakt nicht hingekriegt."
Prof. Dr. Karin Richter I Vorsitzende Georg-Cantor-Vereinigung
In seinen späteren Jahren widmete sich Cantor verstärkt der Religion und der Metaphysik.
METHAPHISIK
Auszug aus einem Brief Cantors an den Mathematiker Charles Hermine vom 24.1. 1894.
METAPHYSIKEin interdisziplinärer Geist
"Metaphysik und Theologie haben, ich will es offen bekennen, meine Seele in solchem Grade ergriffen, daß ich verhältnißmäßig wenig Zeit für meine erste Flamme übrig habe."
Georg Cantor war ein Freigeist
Darüber hinaus vertrat er die Ansicht, dass sich Philosophen und Mathematiker jeweils mit der anderen Disziplin auseinandersetzen sollten.
Die Philosophie war ihm schon immer sehr nahe. Er konnte griechische und lateinische Werke berühmter Philosophen im Original lesen.
Prof. Dr. Johannes Hübner, Martin- Luther Universität Halle-Wittenberg
"Die Stufen, die zum ThroneGottes emporführen"
MANIE
"Mein Onkel saß immer da, tief in Gedanken verloren"
Seine Nichte Alice Gutmann schreibt in Briefen über den Gemütszustand ihres Onkels Georg Cantor.
"Wir würden es heute eine schizoaffektive Psychosenennen."
Georg Cantorschreibt aus der Klinik.
"...während ich noch immer in der Nervenklinik, Mühlrain 7 mich aufhalte und daselbst unter der sorgfältigsten Pflege ausgezeichneter Ärzte mich sehr wohl und glücklich fühle."
Georg Cantor in einem Brief vom 2.12.1904 an seinen Freund und Mathematiker David Hilbert.
Dr. Frank Pillmann
Macht das Nachdenkenüber die Unendlichkeit wahnsinnig?
Mathematik als TherapieDie Tiefphasen seiner Krankheit verbrachte Cantor in Nervenkliniken.
1884 erlitt Georg Cantor seinen ersten Zusammenbruch. In der Nervenklinik in Halle/Saale verbrachte er mehrere Jahre. Als Prominenter der Universität hatte er verschiedene Privilegien und durfte unüblicherweise auch während längerer Aufenthalte in einem möblierten Zimmer in der "Männervilla" wohnen. Diese war männlichen und besonderen Patienten der Klinik vorbehalten.
Genie und Wahnsinn
Dr. Frank Pillmann
RIP
Prof. Dr. Karin Richter
Wir Denkenheute wie Georg Cantor
Moderne Wissenschaften wären heute ohne die Grundvorraussetzungen, die Georg Cantor gelegt hat, nicht denkbar.
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